การย้าย ค่าเฉลี่ย กรอง สีขาว เสียงรบกวน

นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรรู้สึกผิดเกี่ยวกับการใช้ตัวกรองเฉลี่ยที่เคลื่อนไหวเนื่องจากมีความเรียบง่ายและใช้งานได้ง่าย ย้ายเฉลี่ยกรองมักจะเป็นสิ่งแรกที่พยายามเมื่อประสบกับปัญหาแม้ว่าปัญหาจะแก้ไขได้อย่างสมบูรณ์ยังคงมีความรู้สึกว่าบางสิ่งบางอย่างมากขึ้นควรจะทำสถานการณ์นี้เป็นจริงแดกดันไม่เพียง แต่เป็นตัวกรองเฉลี่ยที่ดีมากสำหรับการใช้งาน เป็นวิธีที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาทั่วไปลดเสียงรบกวนแบบสุ่มสีขาวในขณะที่ให้การตอบสนองขั้นที่คมชัดมากที่สุดรูปที่ 15-1 แสดงตัวอย่างของวิธีการทำงานนี้สัญญาณใน a คือชีพจรฝังอยู่ในเสียงสุ่มใน b และ c, ของตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ช่วยลดความกว้างของสัญญาณรบกวนแบบสุ่ม แต่ยังลดความคมชัดของขอบที่ไม่ดีของตัวกรองเชิงเส้นที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สามารถใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เสียงต่ำสุดสำหรับความคมชัดของขอบที่กำหนดจำนวนการลดเสียงรบกวนเท่ากับรากที่สองของจำนวนจุดเฉลี่ยตัวอย่างเช่นตัวกรองอัตราการเคลื่อนที่เฉลี่ย 100 จุดช่วยลดเสียงรบกวนลงได้ถึง 10 ปัจจัยเพื่อให้เข้าใจว่าเหตุใด ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ้าเป็นทางออกที่ดีที่สุดลองนึกภาพว่าเราต้องการออกแบบฟิลเตอร์ที่มีความคมชัดของขอบคงที่ตัวอย่างเช่นสมมติให้เราแก้ไขความคมชัดของขอบด้วยการระบุว่ามี 11 จุดในการตอบสนองขั้นตอนนี้ มีสิบเอ็ดจุดคำถามการเพิ่มประสิทธิภาพคือเราจะเลือกค่าสิบเอ็ดในเคอร์เนลกรองเพื่อลดสัญญาณรบกวนในสัญญาณเอาต์พุตเนื่องจากสัญญาณรบกวนที่เราพยายามลดเป็นแบบสุ่มไม่มีจุดอินพุทใดที่พิเศษมาก เพื่อนบ้านของตนดังนั้นจึงไม่มีประโยชน์ที่จะให้การรักษาพิเศษกับจุดเข้าใด ๆ โดยการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ใหญ่ในเคอร์เนลของตัวกรองเสียงต่ำสุดจะได้รับเมื่อทุกตัวอย่างอินพุทมีค่าเท่ากับ พันธมิตรกล่าวคือตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในบทต่อไปนี้เราแสดงให้เห็นว่าตัวกรองอื่น ๆ มีความเป็นไปได้ดีจุดคือไม่มีตัวกรองใดที่ดีกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย Moving Average เป็นตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักใช้สำหรับการทำให้ข้อมูลราบรื่น เมื่อมีเสียงรบกวนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นตัวกรอง FIR Impulse Response FIR ที่มีอยู่ในขณะที่เป็นหนึ่งในตัวกรองที่พบได้บ่อยที่สุดในการประมวลผลสัญญาณการพิจารณาว่าเป็นตัวกรองช่วยให้สามารถเปรียบเทียบกับตัวอย่างเช่น ตัวกรอง windowed-sinc ดูบทความเกี่ยวกับตัวกรอง high-pass และ band-pass และ band-reject แบบ low-pass สำหรับตัวอย่างของข้อแตกต่างที่สำคัญกับตัวกรองเหล่านี้คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เหมาะสำหรับสัญญาณที่มีข้อมูลที่เป็นประโยชน์ โดเมนเวลาที่ทำให้การวัดความเรียบโดยการเฉลี่ยเป็นตัวอย่างที่สำคัญตัวกรอง Windowed-sinc ในทางกลับกันมีผลงานที่แข็งแกร่งในโดเมนความถี่ที่มีการทำให้เท่าเทียมกันในการประมวลผลเสียงเป็นแบบอย่าง ตัวอย่างเช่นมีการเปรียบเทียบประเภทของตัวกรองทั้งสองแบบในโดเมนเวลากับประสิทธิภาพของตัวกรองความถี่ของตัวกรองหากคุณมีข้อมูลที่ทั้งเวลาและโดเมนความถี่มีความสำคัญอยู่แล้วคุณอาจต้องการดูรูปแบบต่างๆใน Moving Average ซึ่งแสดงจำนวนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ดีกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของความยาว N สามารถกำหนด as. written ตามที่มีการใช้งานโดยทั่วไปโดยมีตัวอย่างการส่งออกในปัจจุบันเป็นค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง N ก่อนหน้า เห็นได้ชัดว่าเป็นตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะมีการสลับของลำดับการป้อนข้อมูล xn กับชีพจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว N และความสูง 1 N เพื่อทำให้พื้นที่ของชีพจรและดังนั้นการเพิ่มขึ้นของตัวกรองหนึ่งในทางปฏิบัติ ดีที่สุดคือใช้เลขคี่ N แม้ว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ยังสามารถคำนวณได้โดยใช้จำนวนแม้แต่จำนวนตัวอย่างการใช้ค่าแปลก ๆ สำหรับ N มีข้อดีที่ความล่าช้าของตัวกรองจะเป็นจำนวนเต็มจำนวนตัวอย่างเนื่องจากความล่าช้าของตัวกรอง W ตัวอย่างเช่น N-1 2 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถจัดตำแหน่งให้สอดคล้องกับข้อมูลต้นฉบับโดยการขยับได้ด้วยจำนวนเต็มจำนวนเต็มโดเมนไทม์เนื่องจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มีการหมุนด้วยชีพจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าการตอบสนองต่อความถี่ของมันคือ ฟังก์ชั่น sinc ทำให้บางอย่างเป็นตัวกรองคู่ของตัวกรอง windowed-sinc เนื่องจากเป็น convolution กับชีพจร sinc ซึ่งส่งผลให้มีการตอบสนองความถี่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี่คือการตอบสนองความถี่ sinc ที่ทำให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของนักแสดงที่ไม่ดีใน โดเมนความถี่ แต่ก็มีประสิทธิภาพดีในโดเมนเวลาดังนั้นจึงเหมาะที่จะราบรื่นข้อมูลเพื่อลบเสียงในขณะที่ในเวลาเดียวกันยังคงทำให้การตอบสนองขั้นตอนอย่างรวดเร็วรูปที่ 1. รูปที่ 1 Smoothing กับตัวกรองเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับ Additive ทั่วไป ค่า Gaussian AWGN ที่ถูกสันนิษฐานมักจะสันนิษฐานโดยเฉลี่ยตัวอย่าง N มีผลต่อการเพิ่ม SNR โดยปัจจัยของ sqrt N เนื่องจากเสียงสำหรับแต่ละตัวอย่างไม่มีความสัมพันธ์กันไม่มีเหตุผลที่จะรักษา แต่ละตัวอย่างมีความแตกต่างกันดังนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งจะทำให้แต่ละตัวอย่างมีน้ำหนักเท่ากันจะกำจัดจำนวนเสียงสูงสุดสำหรับความคมชัดของการตอบสนองขั้นตอนที่กำหนดเนื่องจากเป็นตัวกรอง FIR ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถนำมาใช้ผ่าน convolution ได้ มีประสิทธิภาพเหมือนกันหรือขาดมันเป็นตัวกรอง FIR อื่น ๆ แต่ก็ยังสามารถดำเนินการ recursively ในทางที่มีประสิทธิภาพมากตามมาโดยตรงจากความหมายว่าสูตรนี้เป็นผลมาจากการแสดงออกสำหรับ yn และ yn 1, i e. where เราสังเกตว่าการเปลี่ยนแปลงระหว่าง yn 1 กับ yn คือคำพิเศษ xn 1 N ปรากฏขึ้นที่ส่วนท้ายคำว่า x nN 1 N จะถูกลบออกจากจุดเริ่มต้นในการใช้งานจริงมักเป็นไปได้ที่จะปล่อยให้ออกไป ส่วนโดย N สำหรับแต่ละระยะโดยการชดเชยผลกำไรของ N ในสถานที่อื่นการดำเนินการ recursive นี้จะเร็วกว่า convolution แต่ละค่าใหม่ของ y สามารถคำนวณด้วยเพียงสองเพิ่มเติมแทนการเพิ่ม N ที่จะ สิ่งหนึ่งที่ควรระวังในการใช้งานแบบ recursive คือข้อผิดพลาดในการปัดเศษที่สะสมนี้อาจเป็นหรืออาจไม่ใช่ปัญหาสำหรับแอพพลิเคชันของคุณ แต่ก็หมายความว่าการใช้งานแบบรีสตาร์ทนี้จะทำงานได้ดีขึ้น การดำเนินการจำนวนเต็มมากกว่าด้วยตัวเลขทศนิยมจุดนี้ค่อนข้างผิดปกติเนื่องจากการใช้งาน floating point มักจะง่ายขึ้นข้อสรุปทั้งหมดนี้ต้องเป็นที่คุณไม่ควรประมาทประโยชน์ของตัวกรองเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ง่ายในแอพพลิเคชั่นการประมวลผลสัญญาณฟิลเตอร์ดีไซน์ Tool บทความนี้ประกอบไปด้วยเครื่องมือการออกแบบตัวกรองการทดสอบด้วยค่าที่แตกต่างกันสำหรับ N และแสดงผลตัวกรองที่เป็นผลลัพธ์ลองใช้เลยตัวกรองอัตราการเคลื่อนที่แบบง่ายหน้านี้เป็นส่วนหนึ่งของการกรองข้อมูลว่า เป็นส่วนหนึ่งของคู่มือการตรวจหาและวินิจฉัยข้อผิดพลาดค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยล่าสุด ค่าของตัวกรองสำหรับอินพุทจำนวนหนึ่งตัวนี้เป็นตัวอย่างที่พบมากที่สุดของตัวกรองประเภท MA โดยเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้หรือที่เรียกว่าตัวกรอง FIR impulse response แบบ จำกัด ตัวแต่ละอินพุตล่าสุดจะคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวกรอง MA เชิงเส้นและค่าสัมประสิทธิ์ มีค่าเท่ากันทั้งหมดสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายนี้ผลรวมของค่าสัมประสิทธิ์คือ 1 0 ดังนั้นผลลัพธ์จะตรงกับอินพุทเมื่อไม่มีการป้อนค่าอินพุทเอาต์พุตของมันขึ้นอยู่กับปัจจัยการผลิตล่าสุดซึ่งแตกต่างจากตัวกรองเลขลำดับที่นำมาใช้ซ้ำอีกครั้ง พารามิเตอร์เพียงอย่างเดียวคือจำนวนจุดเฉลี่ย - ขนาดหน้าต่างการตอบสนองขั้นตอนเฉลี่ยเช่นเดียวกับตัวกรอง MA ใด ๆ จะเสร็จสิ้นการตอบสนองขั้นตอนในเวลา จำกัด ขึ้นอยู่กับขนาดของหน้าต่างตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่นี้ขึ้นอยู่กับ 9 จุดภายใต้สมมติฐานเจียมเนื้อเจียมตัวก็คือการให้ประมาณการที่ราบรื่นที่ดีที่สุดสำหรับค่าที่จุดกึ่งกลางของช่วงเวลาในกรณีนี้ 4 5 ช่วงตัวอย่างในอดีตลิขสิทธิ์ 2010 - 201 3, เกร็กสแตนลีย์